Ecuaciones Diferenciales
Ejercicio multirreactivo


Para aclarar tus dudas, acude con tu profesor.

 

1) Una batería de 9 volts se conecta a un circuito en serie en el que la inductancia es henry y la resistencia es 5 ohms. La ecuación que modela esta situación es ,


a) Determine la transformada de Laplace para esta ecuación si .
b) Si cambiamos el voltaje de la batería a 6 volts se obtiene la transformada , determine la solución de la ecuación diferencial aplicando transformada inversa de Laplace.

c) Determine la transformada de Laplace para esta ecuación si .

d) Si cambiamos el voltaje de la batería y la corriente inicial a 6V y 3A respectivamente se obtiene la transformada
, determine la solución de la ecuación diferencial aplicando transformada inversa de Laplace.

 

  

 

2) Considere un circuito  con henry(h), ohms ( ), farad(f) y un voltaje de entrada de . La ecuación que modela esta situación es

a) Determine la transformada de Laplace para esta ecuación si  y .

b) Si cambiamos los parámetros del circuito se obtiene la transformada  determine la solución de la ecuación diferencial aplicando transformada inversa de Laplace.

c) Determine la transformada de Laplace para esta ecuación si  y .

d) Si cambiamos los parámetros del circuito se obtiene la transformada determine la solución de la ecuación diferencial aplicando transformada inversa de Laplace.

 

 

         

 

 

3) Dada la ecuación diferencial , con  y .

a) Determina la transformada de Laplace asociada a la ecuación diferencial.
b) Realiza la descomposición en fracciones parciales de la transformada de Laplace obtenida.
c) Aplica la transformada inversa a cada término de la descomposición en fracciones parciales.
d) Determina la solución de la ecuación diferencial aplicando la transformada inversa.