Métodos Numéricos
Ejercicio aplicación (Respuesta)  

4. Sea , la función de costo total de producir y vender ropa para caballero, dada en miles de pesos y donde x es el número (en cientos) de prendas. Calcular el costo marginal y el costo promedio marginal para producir y vender la prenda 211.

Solución

Para obtener el costo marginal derivemos la función, esto es:

Ahora calcular el costo marginal para producir y vender la prenda 211, para lo cual se debe considerar que x es igual a 2.1, dado que también x está en cientos de piezas, así:

Lo cual significa que existe una razón de cambio del costo total de 7.6 para cuando se produce y vende la prenda 211.

Obtener ahora la función de costo promedio, para lo cual dividiremos la función de costo total entre x:

Con esta función se debe calcular la función de costo promedio marginal; derivando ésta:

Ahora bien, se debe evaluar la función obtenida en x=2.1, para que se tenga la razón de cambio por unidad del costo cuando se produce y vende la prenda 211:

Esta razón de cambio por unidad es de 1.6395.