El propósito de este objeto de aprendizaje es que el alumno aprenda a desarrollar binomios elevados al cubo utilizando la fórmula adecuada.

 

Elementos básicos de matemáticas

Unidad 3. Productos notables

Binomio al cubo

Cubo de un binomio 10

Ahora veremos el desarrollo para el cubo de un binomio, que es la consecuencia de multiplicar dicho binomio tres veces por sí mismo, es decir:

11

O bien rescribiéndolo como el producto del cuadrado de dicho binomio por el mismo binomio:

12

Si utilizamos la regla para el cuadrado de un binomio tenemos:

13

Efectuando el producto y sumando los términos semejantes obtenemos:

14

Con lo que podemos enunciar la siguiente regla:

“El cubo de un binomio es igual al cubo del primer término, más el triple producto del cuadrado del primer término por el segundo, más el triple producto del primer término por el cuadrado del segundo, más el cubo del segundo término.”

Ejemplos

Desarrolla los siguientes binomios al cubo.

1. 15 Solución

2. 18Solución

Ejercicios

Desarrolla los siguientes binomios al cubo.

a) 21 Solución

b) 22Solución

c) 23Solución